9999999:::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<;:::::::::::::99999999999999999::::::::::;::;:::::::;;;<<<<<<<<<<;;<<<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::;:99866666555555688899999999888877777766666666666666666666666777777777788888888877777777777777777777777777779999999999:99::::8888888899999999;;;;<<<<<<;::9:88888888888876999999999999:99::::::::::;:8888889897;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;::9:9986666655555568988998877766665557776666666666666666666666677777777787888888887777777776555555555555555879999999999::::::;998888889899999998<;<<<<<;;<:9:89888888888888769:9999999999:::::::::::88999988899889<<<<<<<<<<<<<;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:999998776666555555589888788877565555554446666666666666666666667777777777888888888787777777775555555556656545899::9:99:::::;:;::::889989998999899<<<<<<;;;;::9998888888888886779999999999::::::::888888889999989899<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::99998887655555555557788778886765555544444444466666666666666667677777777778888888787777777776755555566765654679:9:::99:::::::::::::999::9999999999<<<<<<;;<<;;989888888888877777999999999::::88888888888899989:999::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:9999998766655445555577777788886655555444444444444666666666666677777777777888888888888777777777555556677666565679:::9:9::::::99::9:999:;;::::;:9999<<<<<<<<<<;::99988888888877777799:9999:8888888888888899:9999999:::<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;:9:99999766655455555577777888887655554444444444444444466666666677777777787788888888888887887777666677677767667777:::::::::;:99::::99:::;:;:;:::9999<<<<<<<<<<<;;:999999999997777777:::::99888888888888989999:;::99::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<9:999999797666555555555777789987775555544444444444444444444466666677777777778888888888888898877776677777777777667777:::::;;;;::99999:::;;::::::::99999<<<<<<<<<;<;:9999999999997777777::::999888888888899899:::::;<9::;;<=<<<<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:99999987777666555555557778888887755554444444444444444444444444666667777777888888888888888987777766677777777778667777::::;;;::::99999:;;:::::;;:::9999<<<<<<<=<<<;;:9999999999997777777:::99998888888999:9:;9;:::;;;:;;;<=<==<<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:999998776666666555555577788888876644444444444444444444444444444444677777778888888888899899987776667777777777888677777:::;;::999999:9;<;::::;<;:::99999<<<<<<<<<<<;::9999999999997777777::99999889999999::::;:::::;;::;;<<<===<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:999998887666666665555555787888888876655555544444444444444444444444444555777788888888888999998877766677777777788889777777::;:99999999:::;:::::;;;::::9999<<<<<<<<<<;:;:9999999999999777888::999999999999999:;:::::::::::;;<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;9999888676666666655555557889999898665555555544444444444444444444455545555556888888888889999988897776777777788888899777788::;:99999999;:;;::::;;;;:::99::<<<<<<<<<<<<:::999999999999988888::9999999999999999:;::::::::::;;<=<=<=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;99898978666666666655555558998999988665655555554555555444444444444445555555556658888888899999999887777777777878888889977888::::::9999:;:;;<;;;;;;<<:<;::::;<<=<==<<<<<<::999999999999988888::9999999999999999:::::::::;:::;==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:99:998776666666666655555659999999999665555555555555555555544444444555555555556555888898989999998898777778877788888788988888::::::9999:;:<;;;<;<<<<<<;<;:;;;<=<<<==<<<<<<::99999999999988888::9999999999999999:::::::::::;;;==<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;;;997888776666666666655556568999999998766555555555555555555555555444555555555565555988889999999999888777877888888888888898888::::::9999;;;;;;;<;;;<<<<<<<;;;;===<===<<<<<::999999999999988888::99999999999999:::::::::::;::;;==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;9:998867676566666666655566568999999999777555555545555555555555555555565555555554455688999999999999988878887788888888788898888::::::9999<;;;;;;;<<<<<<<<<<;;;;=======<<<<<<;:99999999999988888::999999999999999::;:::::::;;;;;==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;:99979777665665556666655666669999999998777655555555555555555555555555666666555545455669999999999999988878888788888888989898888:;::::9:9;;;;;;;;;;<<<<<<<<;;;;========<<<<<<9999999999999988888::99999999999999:::::::::::;;;;;==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<9:989666666655556555666777666669999999998767665555555555555555555655555666666666444555666999999999999998888887788888889998998998:;:::<99;<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<;;========<<<<<;::99999999999988888::99999999999:9::::::::::;;;;;;;==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;<98889677666555555565667777777799999999999777665555555555555555555565566666666666444555665999999999999999898888788888899999999999;;::;;:<;;;;;;;;<<<<<<<<<<;<<;=========<<<<<<;:99999999999988888::99999999999:99:::::::::;;<;;;;==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<9:98677655555555555555677777778999999999998866665555555555555555565555666666666666444555566999999999:9:::999888889889989999999999;;:;;;;;<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<:999999999999988888::999999999999::::::::::::;;<<;;===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;888676656555555555555767777779999999999998877755555555555555555565555566666666666644455556699999:9::::::999898998889999999999999<;;;;<:;<;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<;:;:9999999999988888::999999999999:::::;:::::;;;<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<<<;;9777655555555555555556777777779999999999998887666655555555555555555565666666666666664455666769999:::::::::99899899999999999999999<<;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<;:;99999999999988888::999999999999::::::::::;;;;;<<==============<<<<<<<<<<<<<<<<<8877656555555555555555677677779999999999999887776555555555555555556566566666666666666454666666999::::::::::99999999999999999999999<<;<;;<;;;;;;<;<<<<<<<<<<<<<============<<<<:;9:9999999999988888::99999:99999999:::::::;;;;;;<================<<<<<<<<<<<<<<;;86655556555555555555556667777799999999999998887766655555555555555555666666666666666667566666677:::::::::::::9999999999:9999:9:9999<<;<<<<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<================;:;:9999999999988888::999::::99999999:::::;;;;;;<<<===========================<<::977777766666666666666766667777999999999999988877766655555555556556666666666666666666777566666677::::::::::::999:999999::::99::::9:<<<<<<<<<;;<<<<<<<<<<<<<<<<==================<;;9999999999988888::::::::::99999999:::;;;;;;;<<===========================<<<:77766766666666666666667766777789899999999999888888755565555555555566666666666666666667785666767677::::::::::::99::9999:::::9:::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=================<<<<;:::999999988888:::::::::::999999:9:;;;;;;;<<==========================<=:98987666666666666666666677766777788989999999999888887765656555556666666666666666666666666987667677677::::::::::::99:::9:::::::::::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==================<<<;:::::::::::98888:::::::::::::::::;;;;;;;;;<<========================<=<=;9988776666666666666666666677777778888999999999998888887866665555566666666666666666666667778889777777677::::::;::::;::::::::;::;:::::;;;<<<<<<<<<<<<==========<<<<=================<<=<<;::::::::::99988::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<=======================<<<=<9;977766666666666666666676677777778888889999999998888887766665556666666666666666666666678779999977778788:::::;;::;::;<<<;<<<<<<;;;:;;;;<<<<<<<=<<<<<<==========<<====================<<;;;;:::::::::9999::::::::::::::::;;;;;;;;<<<<=<======================<<9:98978667666666666666666677777777787888889999999998888888877665556666766666666666666667669789999988887898;;:::::;;;;;;<<<<<<<<<<<;;;;<;<<<<<<<<<<<<<<===========<<====================<<;;;::::::::::9999::::::::::::::::;::;;:;<<<<<=====================<==<;9898767766666666666666666777777777887788899999999998989988877666666567766676666666666677678999999998888888;;;;;;::;;;;;<<<<<<<<<<<;;<<<<<<<<<<<<<<=<<<==================================<;;;;:::::::::999::::::::::::;::::;:;;;;<<<<<<======================<<;989777666666666666666666677777777778888888889999999:9898888876776666667777776677666666667898999999998888888:;;;;:;<<<;<;;;<<<<<<<<<;<<<<<<<<<<<<<<=======================================<<;;;;;;::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;<<<<========================<<<:99777666666666666666666777777777788878888889999999:9999988878766666777777776777777677778999999999998888888:;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====================================<<<;;;;:::::::::::::::::::::::;:;;;;;;;;;;<<<<===================<=<<<:997777666666666666666666666777777777878888899999999999999888878777766767777767777777777888999999999998888888:;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<================================<<<<;;;::9998988888887:::::::::::::::;;;;;;;;;<;<<<<<=====<<<<<<<<<<<<<;:;:987765466666666666666666644455555555555558889899999999:9999998888777667677777777777777777878799999999998888888:;;;<<<<<;:::::;;;;;;;;;;;::;:::999<<<<=================================<<<;<;::9999988888877:::::::::::::;;:;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<9:97677555446666666666666667664455555555555655899999999999:9999898888887767777777777777777777888899999999998888888::;;<<<<;;::::::;;;;;;;;;;;;::::99999<===================================<<;;;;999999998987787::::::::::::;::;;;;;;;;<<<<<<==<<<<<<<<<<<<<<<;;;977665554444666666666666676666555555555555455888999999999:9999999888887677777777777777777777888889999999998888888:;;<<<<<;;;:::::;;;;;;;;;;;;;;::99999:===================================<<;;:9999999999977777::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;:9998777555444446666666666676666665555555656655558889999999999999999888888888776776777777777778788899999999998888888:;;;<<<<;;;:::::;;;;;;;;;;;;;;:99999:;::=================================<<<;:::::999999997888::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:;999898667554444444666666666666666665665666677755558898999999999999999988998887767777777777777878888899999999998888888;;;;<<<<;;;:;:::;;;;;;;;;;;;;;:9999:::::;;==============================<<<<<<:::::999999988888:;:::::::::;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;9888776555544444444466666667666666556666666677756669899999999998999999998998887766777777877877888888889999999998888898:<;<<;<<;;;;9:;;;;;;;;;<<;<<;<;:9::::::;;;;;===========================<<<<<<::::99999999997988;::::::::::::;;;;;;;;<<;;;<<;<<<<<<<<<;;:<99897666555444444444446666666666665556666666677766666999999999999999999999998887766777777778887888898898999999998888898;<<<<;<<;<;<;;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::::::::;;;;;=========================<<<<<;;::9999999999::9898;;;::::::::::;;;;;;;<<;;;;;;<<<<<<<<<<;:9:98887765554444444444444666666666655556666666667776666999999999::9999999999999888776777777788888888999889999999998888889<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;<<<<<<<;;:;::;:::;;;;;;;;=======================<<<<<<<::99999999:9::99988;;;::::::::;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<::99998766555554444444444666666666555556666666777776666599999999::9999999999999888877778887888888888898899999999998888988<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;::::;::;;;;;;;;;;=====================<<<<<;;:9:9999999:9::999:9;;;;:::::::;;;;;;::;:;;;;;<<<<<<<<<<:;;:99988777555555544444444476666666555666566666666777766669999999:::99999999999999888888778888888888888988999999999988998::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;;;;;;;;;;;;;;;;;===================<<<<<<;:999999999:9:::9999;;;;:::::::;;;;:::::;;;;;<<<<<<<<<;:;9:9899887765555555444444444766766655566666666666777777666699999999::9999999999999998888878888888888889899989999999998889::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;==================<<<<<;::99999999999;:;:::9;;;;::::::;:;;:::::::;;;;;<<<<<<<<:;:99999887655655555544444444466766755556666666666666777766656999999:::999999999999999999888788889989888999999999999999999::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<================<<<<<;;999999999999::::::9;;;;::::::::::::::::::;;;<<<<<<<<:::9999998765556555555444444444777777555566666666666666777765779999:::::99999999999999999888788889998888889999999999999:9999;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;<<<==============<<<<<<;9999999999:9::;9:99;;:::;:::::9:::::::::;;;;<<;<<<<;::99988787866655555555444454444777777555566666666666666777777779999:::::9999999999999999999888889998999989999999999999::9:;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<=============<<<<;:9999999999999::;9989:::::::::9999::::::::;;;;:;<<<<;;:9999988777666655555554445554447777775566566666666666678877777799:::::::999999999999999999997889899999999999999999::9:::9;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;<<<<<<<<<===========<<<<:9:9999999999999999988:::::::999999::::::::;;;;;;<<;<;;999999776766555555555544445545577777766666666666666667787877779:::::::::9999999999999999999999899999999999999999999:99::::::;;;<<<<<<=<<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<=========<<<<:;:99999999999999:8888:;:::999999999:::::::;:::;;<<;;:;99999887766655555555554455555557777776666666666666667678887777::::::::::9999999999999999999999989999999999999999:::;:::::;:::;;<<<<<<=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<;:99999999999999998888:::99999999999::::;:::;;;;<;;;;::9999988776666655555555455555555777777666666666666677877987777999::::::::99999999999999999999998899999999999999999::::::;:::9:;;<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<:;99999999999999:98888::9999999999999:::9::;;<<<;;<;;:999998877666665556555554455555557777776666666666666777897878779::::::::::999999999999999999999999999999999999999999;:::;;;;:;;;;<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<99999999999999:99:9988::::999999999999999::::;;<<<;;::9998888877755555555555555555555577777766666666666677899998788:::::::::::::9999999999999999999999899999999999999999::::;;;;;<<;;;<<=<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<;:::9999:999:9:99:99999::::::9999999999999:::;;;;<<<::99998888777665565566555555555555577777766666676666777899998888:::::::::::::999999999999999999999999999999999999999999;;;;;;;<<<<;<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<;:::999:::9::9:99::999::::::::::9999999999:;:;:<;<;<;;9999888877776656665666565555555557777777667667666778899998888:::::::99::::::::::;:;:;:::::::::;:;::;::;:::::::::::::;<;;;;;;<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<:9::99::::::::::9::999:::::::::::::999999999:::;;;;;<;;9999888777776655666566655555555557777777777777777688899998877:::::9999:::::::::::;:::;:::::::::;:::::;:;:::::::::::;;<;;;;;;<<<<=<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====<;<:99999:99;<;;::::::999:::::::::::::999999999::;:;<<;::8998888777777765666666666555555555777778789777776778999998877::9::::9999::::::::::::::::::::::::::;::;;;;::::;::::::;;<<;;;;<<<<=====<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======;9999999:::;<;;;;;;:999::::::::::::::999999999:;::;;;;;::8777767767676666666666665655566657788889999777776788899977879999:9999999:::::::::::::;::::::::::;;::;;;;;::::::::;;;<<<;;;;;<<==============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<<<=;8897987999;;<<<;;<::::::::::::::::::999999999:::::;;9:;967777676666777566766666666666666688888899999777778889999977999999999999::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<;;;;;<<<=============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<;;;9;:79:888:;;<<<<<<;:9::::::::::::::::99999999999::9;:8:99956776666666776667677667665666666888888999999999999::::988899999999999::9:::::::::::::::::::::;:;;<;;;;;;;;::;;;:;;;;<<;;;;;<<==============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:<<<:::88877998::;;<<=<<<;;:;:::::::::::::::999999999999999986776665656556566777677767776666666668898889999999999999:::9889999999999999999::::::::::::::::::::::;;;;<;;;;;;;;;;:;;;;<<<<;;;<<<==============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<;;:9777787999::;;<;<<<<<<;:::::::::::::::999999999989997866665555554465666677777777776666666669888899999999999999999988999999999999999::::::::::::::::::::::::;;<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<;;<<<<==============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;9<<:9:8777777789::;<;;<<<<<<<;::::::::::::::999998998889678765555555555545556767777777786666666668999999999999989999999999999999999999999:::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<;<<<<<==============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:;;:8::::98777777779<<<<<<<<<<<;<;::::::::::::::9998888986777666555555444444555666677777778776776666689999999999999999999999899999999999999:99::::::::::::::::::::;;;;;;;<<;<<;;;;;<<<<<<<<<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<<<<<<<<;;:::9:99:9988788899;<;;<<<<<<<<<<;;:::::::::::::9897777666555565555544444444555566688888878767776666699999899999999999998887989899999999999:9::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;:;;;;<<<<<<<<<<<<<<<==============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<:=<=<<<<<<<<<<;;<999989999988866677889:9:::::<<<<<;;;;::::9::99:9885776566555566555544444444455555567788888877776667779999988998777777766676666666777777777788888888888:;:::::::;:;;;;;;;;;9999889899999:::::9<<<<<==============<<<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=;:::<:;:<<<<<;<;:9;98987999999887767789::;:::;:9<<;;;;;::::9999997:7855655654555555555444444444555555567788888877777666799999889887777776666666666667777777777788888888878;::::;;;;;;;;;;;;:::9998989889:::::::9:<<<<==============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<;;9:;::<:9;<<<:<<::;999:88879999998998788999:;;<;:::9<;;;;:::::9896:65655555554444444554444444444445555666678788888777777777999998888887777766656666666677777777777788888887778::::;;;;;;;;;;;::::9999998889999:9::9::<<<==============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<;<;<<::9:99:99:<9999998:8888887999999999878899::;<<<:;:99<;;:;::9999795667555555544444444444444444444444555666777888887777776779999998888877777776556665777777777777787888888877777:::;;;;;;;;;;;;:::9888888898:99:9999:::<<==============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<;;:;99999999999999999889888887999999999999:;:;<<<<<;:::99:::::999877666654454444444444444444444455545455566567777888877777777799988788888877777776666567777777877788788888888787888:::;;;;;;;;;;;;::998899899989999:9:9:::<==============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::999999999999999999998887888789999:9999999:::;<<<<;<:::988;::97878665656644454444444444444444555555555555555676777888777777777999877888888777777666657777888788888888888888877788888:;;;;;;;;;;;::;:;:9999999999::::::9::::==============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:<9999999999999999999999888877888:99999999999:;:;<<<<<;<898987::978766666666444444444444444444444555555555555556677777887777777779888777778887777776665677788888888888888888888777888888<<<;;;;;;;;;;;;;9:9999999999::::99::9::=============<<<<<<<<<<<<<<<<<<:<::999999999999999999999988888878799:999999999:::<<<<<<<<:888777:8766666666664444444444444444444455555555555555556777778877777777788877777788887777766666778888888888888888888877888888889<;;;;;;;;<;;;;;9:9999999999::::;99:99:9<<<<<==<====<<<<<<<<<<<<<<<<;:<:9999999999999999999999998888888889:99::9999:9;::<<<<<<;;;977776577665566666644444444444444444445555555555555555566667788877777777888877778888877777777767899999999999999999999778888889899;;<;;;;<<;;;;;99999999999:999:;:9999:9:<<=<<<<<=====<<<<<<<<<<<<;;::99999999999999999999999999888888888:::99::999:::;;<<;<;<;;:9987665466666666666444444444444444444555555555555555555666678888897777769888887878887777777777788999999999999999999999798999999999<<<<<<<<<;<<<99999999999999:9:::8989::<<<<<<<<==<===<<<<<<<<;<<;:9:99999999999999999999999999888888888::::9::99:::;:;;<;;:::9999965745766666666664444444444444444555555555555555555555666787888887777688888888888777777777778789999999999999999999999899999999999<<<<<<<<<<<;9999999999999999:9:9999::<<<<<<<<====<===<<<<<<;::999999999999999999999999999999888888888::9::9;9:::;::::::::;999989765446666666666644444444444444455555555555555566566556666777788886666888888899977777777777787999999999999999999999:9:999999999999<<<<;<;<<<;999998899999999999999999:<<<<<<<<<<<<<==<<<;<;:9:9999999998989999999999999999999888888888::999:99::;:::::::999999988545446666666666644444444444444455555555556666555566666667777778888766888888889977777777777878899999999999999999999::::999999999999<<<<<<<<<<999989999999999999::9999:<<<<<<<<<<<<<<<=<<;;;;:99999999988889999999999999999999888888888::9999999::::::::99999987675454466666666666444444444444444555555555566666666676666666777777787768888888999777777777777878999999999999999999999:;::999999999999<<<<<<<<;:99998999999999999:999999<<<<<<<<<<<<<<=<<;;;;9999988899898888999999999999999999888888888::999:99:999::99:9998897766544446666666666644444444444444555555555566666666777766666676777777787998899899977777777788888889999999999999999999;::;;:999999999999<<<<<<<;9999999999999999999999999<<<<<<<<<<<<<<;<;::::::89888888888888899999999999999999888888888:::::::9999999999999988776664444666666666664444444444444555555555555566667777777666666777777777999999998998777777777878888999999999999999999;;;;::::9999999::99:<<<<<;;:999999999999999999999999<<<;;<;<<<;;<<;;;:::::999888888888888898999999999999999888888888::::::;9999999999999989775554444666666666664444444444444455555555555666677777777666666777777789999899999997777777778888889999999999999999999::;;;;:::999999:::;;<<<<<;;:99999999999999999::99999<<<<<<<;;;;;;;;;;;::99999988888888888999999999999999999888888888::::::::989999999999977766554444666666666664444444444445555555555656667777777767766666666778899999999999998777777777888889999999999999999:99:;;<<;::;;999::;;;;;<<<<<;;:9999999999999999:9::9999<<<<<<<<;;;;;;::;:::99999999888888888999999999999999999998888888:::::::;99899999999898776555444466666666666644444444444555555555555577777777777777766666778889999999999999787788777888889999999999999999999::;<;;;:;;;;:;;;;;;;;<<<<;;;999999999999999::99:9::99<<<<<<<<<<;;;:;::::999989899998878889999999999999999999999999888:::::::::8888999999996666554444466666666666664444444555555555556556666777777777777777667778889999999999999888778878889988889999999999999999::;;;;;;;;<<:;;;;;;;;<<<<;;;999999999999999::::99:::9<<<<<<<<<<<<;::::::99998998999998999:::::::::::::::::99999999999::::::::999889999999776555444444666666666666666666566666666666677766677777777777777766777778889999999999998888888889899888899999999999999::;<<;;<<;;;;<;;;;;;;;;<<<<<<;:99999999999999::;;::::::<<<<<<<<<<<<;;:::999998888889999999999:::::::::::::::9999999999:::::::::::988888889876555545444466666666666666666666666666666677777666777777777787777777778899899999999999888888888988989899999999999999:;;<;;;;;;;;;;;;;<<<<;;;<<<<<<;;9999999999999:::::::::::<<<<<<<<<<;;;:::::999988888888999999999::::::::::::::999999999::::::::::::98888788976655545555446666666666666666666666666666677777766677777777787777877777888899999999999988888888889999998999999999999::<;;<;;;;;<;;;;;<<<<<;;;<<<<;;;;;;;;9999999999:::;::::::<<<<<<<<<<<;;::9::998888888889999999999::::::::::::::99999999::::::::::::::98887777666555555555666666666666666666566666666666677777666777777778788988777777789899999999999888888888999999999999999:999;;:;;;;;;;;;<<;<<;<<<;<;;;=<<<;;;:;;;;;:::99:9:::<;;::::::<<<<<<<<<<;<;::9::998878888889899999999:::::::::::::::999999::::::::::::::98888877776656555555666666666666666666566666666666676777776677777778798988888777789999999999999988889888999999999999:9:9:9;9<<;<;;;;;;;<<<<<<;<<<<<;;;=<<<;;;:;;;;::::::;;::;;;;:;::;:<<<<<<<<<<<<;:::99997787787788999999::::::::::::::::::99999::::::::::::::::998988766556655555666666666666666666666666666666677777777777777777899999999987777899999999999998888899999999999999:99::::;<;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<;;;;;<<<<;;<;:;:::::::::;<<<<<<<<:;::<<<<<<<<<<;;:::99998777777778999999:::::::::::::::::::9999:::::::::::::::::::9:9978777655555666666666666666665666666666666667777777777777777899999999998887788999999999999899989999999999999:9999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<;;<;;;;;=<<<<<<<<;:::::::::;<<<<<<<<<<:;<<<<<<<<<<;;::8:999777777777899999999:::::::::::::::::999::::::::::::::::::::::978677556555666666666666666666666666666666667777777776777779999999999999987877899999999999999999999999999999:999:::::;;<;;;;;;;<<<<<<<<<<;<;;;;;;==<<<<<<;;:;:::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;::::899887777777789999999::::::::::::::::::99::::::::::::::::::::::::98786666556666666666666666666666666666666677777777777777888899999999999988887899999999999989999999999999999:9:9::::::;;<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<=<<<<<<;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<<<<;:9:9998977777778899999999:9::::::::::::::::9::::::::::::::::::::::::9::876666566666666666666666666666666666666667777777777778888899999999999999989999999999::99899999999999999999:;9::;:::::<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<<===<<<<<;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<=<=<==<<<<;;99:98888777777888899999999:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::9:96666666666666666666666666666666666667777777777777777888889999999999999999999999999::::9999999999999999999:::;:::::::;<;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<<;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<;;:99888877777778889999999:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::99776666666666666666666666666666666667767777777777777777889999999999999999999999999::::::999999999999999999:;::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<========<<<<<;;;999888777777778988999999::::::::8888888888888887::::::::::::::::::::::99876666666666666666666666666667444444554554777777775444455667999999999999999999:::9:::::9999999999999999999:::::::::;;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<<;<<;;<<<<<<<<<<<<==========<=<<<<;;;:998787777788889999999::::::::998888888888888877::::::::::::::::::::::9986666666666666666666666664444444445555544477777755544556665667:9999:999999999:99::::::99999999999999999::::::::::;;<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<;:;:9997777777778989899999:::::::9999888888888888777:::::::::::::::::::::9:9766666666666666666666444444444555545555444477777555544566566777777:::9::9:::::::::::::9999999999999999:::::::::::;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=============<<<<;99988777777777797889999:9:::::999999888888888887777::::::::::::::::::::::97666666666666666664444444444455555555544444477755555456666666776777777::::::::::::::::99999999999999999:::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=============<<<<:999888777777778989999:9::::::9999999999999999997777:::::::::::::::::::::::96666666666666444444444444544555555554444445777556555566666667777777777888;:::::::::::9999999999999999::::;:::::::<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<==============<<<;:9988777777777789999999::::::99999999999999999997777::::::::::::::::::::::98876666666444444444444445555555555554444445577755555788876776777777777887887;;::::::::9999999999999999:::::::::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<====<<<:999777777777778899999:::::::9999999999999999999977777:::::::::::::::::::::99;86666444444444444444555555555555554444455577777567788999887777777777889999;;;::;::::999999999999999::::::;;:;<<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<=<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<;;<<<<<::88777777777778799999::::::99999999999999999999997777::::::::::::::::::::::::75444444444444444445555555555555544445555577777877999988999988977777888999;::;;;::::99999999999999:99:::::::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;=<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<;;::;<;;998877777777778999999::9::999999999:999999999999977777::::::::::::::::::::87764544444444444444444555555565556664455555577777988899999999999999997899999;;;;;;::::99999999999999999:::::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<<<<<<<<<<<<<;;;;;<;<<<<<<<<<<<<;:::99::998877777778789999999999::9999999999:99999999999997777::::::::::::::::888888655444444444444445555556666665566666555555587878999989999999999999999999999;;;;;;;:::999999999999999999:::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;=<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<<<<<<<<<<<<;;:;98987988887778778999::999:::9:::999999999999999999999997777:9::::::::::::9888888887444444444444444566666666666666666656555558778899999999999999999999999999:<<;<<<;;;:9999999999999999999:::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;<<<<<<<<<<<<;<<;;;;;<<<<<<<<<<<<;::989776658887777788799::::99::::::::9999::9999999999999997777699::::::::::999888888776545444444445556666666666666666667666655577899999999999999999999999:99999<<;<<<<;;:9999999999999999999:::::;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<<<<<<<<<<;;<<;;;;<<<<<<<<<<<<<;99888766666587778888:::::::::::::::::99:9::::::9:999999999877779:9:::::::::9999888887666644445555555666666666666667666766576565999999999999999999999999:9:9999:<<<<<<<<;;999999999999999:99:::::;;<;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<<<<<<<<<;;;<<<;;;<<<<<<<<<<<<;:99888885666665878889::::::::::::::::;99::::::::99999999998877779999:9:::::999998888777567554445555556666777777677776667766666669989999999999999999999:9:9;999::<<;<<<<<<<:9999999999999999:9::;::;:;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<<<<<<<<;;;;<<<;;;<<<<<<<<<<<<<:99988775666665588999:9::::::::::::::;:9::::::::::999999988877779999::::::99999998887877755444454555556677777777777777777567766699999999999999999999999::;::::::<<<<<<<<<<;:9999999999999:999::::::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;<<<<<<<<;;;;;<<<;;;<<<<<<<<<<<<<;;88887767665655559999:::::::::::::::;:::;::::::99999988888777799999:::::999999999999987755444455555566677777777777777777677777799999999999999999999999::::::::;<<<<<<<<<<:;:999999999999:99::::::::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<;;;;;;<<<;;<<<<<<<<<<<<<<:9::7776776665565666:999::::::::::;::;;:::::;:9:9999888888877779999:99:::999999999999988765545454555566667777777777777777777767799999999999999999999999::;;:::;;<<<<<<<<<<:9:9999999999999999::::::<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:999997776666667666667:::::::::::;:::;::;:::::99999989888877779999999:::9999999999999887655555455555566666677777788877777777677799999::999999999999999:::<;:::;;<<<<<<<<<<<;:::99:9999999999:9::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:<<<<<;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;::9998887666556777767777::::::::::;;;:;;;;:;:::998888878777777999:9::::999999999999988876755555555555566666777777888887777777777:9999:::99999999999999:;;;;:;;;;<<<<<<<<<<<<<:::9::999999999999:::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<;;:;:999898886666577777777777::::::::;;;<<<;;:::9:998888787766779999::9::9999999999999997776765555555555556566667778888888877777777::99:::::9999999999999:;;;;;:;;;==<<<<<<<<<<<<<;:99999999999:99::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;::9999999888886666767777777777:::::<<<<<;;<;;;:::9787877777777799999::::9999999999999999788655555555555555556666777888888887777778:99999::::999999999:9:;;;<;;;;;;==<<<<<<<<<<<<<<<:999999999:99:::;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;;;;;;;;<<;;<<<<<<<<<<<<<<<;:9999998988887876677777777777777::;;<<<<<;;:::9:98877777776777999999:::99999999999999998877555555555555555555666778888888887777778::9::::::::99999999;::;;;;<<<;;;==<<<<<<<<<<<<<<;;;::99999::::::::;;:;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;::9:999898888888889777777777777788;;<;<<<<<::::999977777777777799999:9:999999999999999988887655555555555555556666778888888887777877::::::::::::9999999;9<<;;<<<<<<<==<<<<<<<<<<<<<;<;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===<=======<<<<<<<<<=<<<;;;;;<;<<<::;<<<<<<<<<<<<<<<;::99999889988887889997777778778888;;<<<<<<<<:999898877777777779999999:9999999999999999888866555555555555555556566777888888887777778:::::::;:::::9999::;;;<;<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;<<;<<<<<<<<<<===========<<<<<<<<==<<<;;;;;;<<<<::;<<<<<<<<<<<<<<<:9:99999998888888899999977788889889;<<<<<<<<<<:998887777777777799999:::9999999999999999988866555555555555555555656777778888887777887::::::::::::::9::::<;<;<<<<<<<======<<=<<<<<<<<<::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<=<<<<==<<<;<;;;;<<<<::;;;<<<<<<<<<<:;999999999998988888999999999889999998<<<<<<<<<;;;98888777777886799999:9:99999999999999999988776655555555555555555556666777788887777888:::::::;::::;:::<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<;<;<<;:;:;:;;;<<<<<<<<<<<<<<<<=<==========<<<<<<==<<<<<<;<<<<<<<:;;;<<<<<<<<<<<::99999999999999889999999999999999999:<<<<<<<<;;:;999988777887788999999::::999999999999998887666655555555555555655556666777778887778888::::::::;:;:;<;<<<<<<<<<<<<<========<<<<<<;;;;;:::::;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<===<<<;<<;<<<<<<<::;;<<<<<<<<<<<;99999999999999998999999999999999899::<<<<<<<<<<::99878777778788999999:::::::::99999999999877766565555555555555555566666777778887788888:::::::::;::;<<<<<<<<<<<<<<=====<=<<<<<<<<;::;;9::;:;;;<<<<<<<<=<=====<================<==<=<<<<<;;<<<<<<<:::<;<<<<<<<<<;:::99999999999999999999999999999999::;<<<<<<<<<::998777777788888999999::::::::::9999999998777765555555555555555655556666767778787788888::::;::::;;;;<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<;<<;::::;9:9::::<<<<<<<<<========================<==<<<<<;<;;<<<<<<<::;;<<<<<<<<;;:9:99999999999999999999999999999999::;;<<<<<<<<;;99998777777889899999:9::::::::::9999999987777665555555555555555555556666676778787888888:::;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<===<<==<<<;<;:::::9999:::;;<;<<<<<<<<==========================<<<<<<;;;;<;<<<<::;<;<<<<<<;;;:::99999999999999999999999999999999::::<<<<<<<;;999988777788889999999::::::::::::9999999987776665555555555556555555666666666777887888888:::;;;;;;;;<<<<<<<<<<=========<<<<<<;<<:::::9:999:::;<<;<<<<<<<<<==========================<<<<;;;;;;;;<<<;<;<<<<<<<<;::::999999999999999999999999999999999::::<<<<<<<;;:99977777788999999999::::::::::::9999999988776565555555555555555556666666666778787888888:::;:;;;<<<<<<<<<<<<==========<<<<;<;;:::9:::999:::;:;;;;;;;;<<<<==<=========================<<<<;;;;;<;<<;;<<<<<<<;;;:;9999999999999999999999999999999::99::::<<<<;:99978776555677777779999:::::::::::::9999999988776655555555555555555566666666666687877788888;:;:;;;:9::9::;;;;;;;;;======<<<<;;::;:::97777777788889899998999:=<<=========================<<;;;;;;<;<<<;;;<<<<<<;;::99999999999999999999999999999999:99:::::<<<<::;87877766566677878679:::::::::::::::9999999987876655655555555555566666666666667777877877888:;;;;;::999:::;;;;;;;;;:<==<<<<<;;<9999:99777777778888889999999:999<=========================<<<<;;;;;;;<<;;;<<<<<;;;<;9999999999999999999999999999999999:9::::<<<;:9:787777666575788876779:::::::::::::;9999999997776655555555555555556666666666677777787777888::;;;;::;99:::;;;;;;;;;::=<<<<<<<;;::99989977777788888888899999999999=<=<===================<<<<<<;;;;;<<<;<<<<<;;;;:99999999999999999999999999999999999999::::<<;;:99977777766777788877777::::::::::;;;;9999999987766556555555555555556666776667667777887778788::;;;:::::9::::;;;;;;:::::<<<<;<;;:99988888777788788888888989998899999=<<====================<<<<;;;;;<<<<;;<<<;;;;:9999999999999999999999999999999999999999::9<<;:::99777776767777888777777::::::::::;;;99:9999997666565555555555555656767777767777778887778878::;;;:::::;:;;;<<<<<<::::::<<::::9:99888888777888878888888888998898989::<<=<===================<<<;;;;;<<<<;;<<<;;<;:99999999999999999999999999999999999999:999<<;:::::8887777778888997777777:::;;;;:;;;<::;99998976665565555655555556666677677777777778877787979;;;;:::;;:::;<<<<<<<<::8999;;:::99988888887788788878888888889988888899999<<==================<<<<<<<;<<<<<;;;<<;;999999999999999999999999999999999999999999999<;;:;::988877777888888997777777:::;;;;;;<<::99989887666655655565555556666667777777777778777777789:;;;;::;;::::;;;<<<<;;<999888:::::988888888977777888888888888998888888999999<==<===============<<<<<<<<<<<;;;;;;;::99999999999999999999999999999999999999999999;;:::9:9988777778878899997777777::::;<<;<<::::998886666555555555555556666666677777878878887777799<<;<:;;;::;::;:<;<<;;;<;99887799999888888888777787788888888889888888888888999<<<<==================<<<<=<<;;;;<<9:999999999999999999999999999999999999999999999;;:::9998887777788889999997777777:;;;<<<<<::::998777666655565565555566666666777777888887877777899;<<;;;<<;;::;::;<<;;<;;;:877666999899998888878899989999999999988888888888889999<==<=<<==============<<=<=<;;;<;999999999999999999999999999999999999999999999999;;::99998787777778889999999777888:;;<<<<<<:;:::97776666565555555566666666666677778888888887778899<<<;<<<<;;;<;;;<;;;;;::::9767676998999999998889999999999999999998888888888888989:=<<<<<<<<<<=<==<========<;;;<:999999999999999999999999999999999999999999999988::::99998777778878898999999988888::;<<<<<<:::::99866666555555555566666666667777777888888887889999<<<;;<<;;;;;;<;;<;;;:;:999867767999899999998888999999999999999999988888888888899999<;<;;<<;;::<<;<=<======<;;;;999999999999999999999999999999999999999999999988;::998997777788888889999999988888::<;<<<<<;::::99766666665555555566666666667778777888889998888989<<;;;;<;;;;;<;;;:::::9:9988876678999999999988888889999999999999999998888888888889888;:;:;;::::::;<<;<<<===<<<;;:99999999999999999999999999999999999999998989878:99899997777788888888989999988888;<;;<<<<<:::9998776666665555666666666666666778888888889998888999<<;;;<;;;;;<;;::::;:9999888776679999:9:99998898888899999999999999999988888888888888887:::::::::::<:;;<<<<<<<<<;:99999999999999999999999999999999999999998887877997797887777778778888999999988888:<;<<<<<<::::::8876666665555666666666666677788888888899998899999<<;;;<;;;;;;;:::::::9998777766679999:::999999988999999999999999:999999988888888888777777:::::::::;::::<;=;9<<;;;;9999999999999999999999999999999999999997877776988787876777777778788999998988888;;;<<<<<<;::;998777766665556566666666666677778888888899998888999;<;;<<;;;;;<;::::::9:88887776666999:::::99:99998899999999999:::99::::99998888888877777777::::::::::::::::;:9<;<9:9999999999999999999999999999999999988987767766887777776667767787778888988988899;<<<<<<<<:::9988877767666665666666666666777788998888999998899999;<<<<<<<;;;;;::::9:9997877776777999:::99:::999989999999:999::::9:::::::99988888877777777777:::::::::::::::99:999::99999999999999999999999999999999988799886755578777777666667777777787888887789:<<<<<<<<<:::9888877776666666666666666676687898999888999998888899;;;<<<<;<;<;:::::999988877777777999::::::::999999999:999;:::::::::::::::9::988787777777777777:::::::::::::9999999:889999999999999999999999999999897797787777667766767776666777767777887888877999<<<<<<<<<<;9:998877766666666666766666668789899999899999998888899;;;<;<<<;;;<;;:::989888777776777999::::::::999999999:::::::::;::::::::::::::9977777777777777777:::::::::::99999998899999999999999999999999999989877665677666667776667775666666666677778877877899<<<<<<<;<<<99988777776666666676776666788899999999999999998889999;;;<;<<<;<;;:::::99888887777777799999::::::999999999::::::::::::;:::::::::::99997777777777777777:::::::::::9999998889999999999999999999999988889876666666666677666666775566656666667777778877889<;;<<;;;;;;:99877777766666667777676766788999999999999999:8989999;;;<<<<<<;<;:::;:99988887777777799999::::::9999999:::::::::::::::::::;:::::::9999777777777777788::::::::::::999988888879989999999999999999987877655556666666666666667675566566666666678778888889:;;<;;:::;:::9887777676667666776777777889999999999999999::9999:9;;<<<<<<<<;;;:;:9999887777887777999999:::::9999999:9:;::;;;;:::::::::;:::::999999997777777788888:::::::::::::99999998788889999999999988898887677565566666666666666666777555555566666777878988889;::;<;;::::99998787788888888889888899999:::::::::::::::99::999::<<<<<<<<<<<;;:;999988887788977779:99:::::::99999999:::::;<<:::::::::::;:::9999999999977888888888::::::::::::::9999997777989999999999999877776655555566665666666666666777777755666667778888878888::;;::::9:999987777778888888888999999999::::::::::::::::::::99::<<<<<<<<<<;<;:;::988888878999877:99::::::::999999::::;::;<;;:::;;;;;;::::::999999999999888888888:::::::::::::::::::::98998989:::::::::9998777666666656565566666666666667777777777767788888877888:;::::::99999978777778888888889999999999::::::::::::::::9:::;9::<<<<<<<<<<<;;;::9:99988789999999:::::::::::999999:;<<;;;;<;:;;<;<;;;;:::::9999999999999888888888:::::::::::::::::::::::887889::9:998899986576666656665565666666666666767777777787878777888877888::::::::999988877777788888888889899999::99::::::::::::::::::;;::<<<<<<<<<<<;;::::9998888999999:::::::::::::99999::;;;;;;;<;;;;;<;<;;<:;::99999999999999888888888::::::::::::::::::::::9987899::7:997867966666666666665556566666666666777777777788888899999998888::::::::::99998777778888888899999999999999::::::::::::::;;;;;<;;<<<<<<<<<<<<<;;;:9998889999999:::9:::::::::9999::;<;;;;;;;;<<<<<;;;<;;;:::9999999999888788888888::::::::::::::::::::::99977778989877766666655666666666555566666666667777777777788888999999999978::::::::::9999887777788888899999999:99999::::::::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<:99999999999:::::::::::;:999:;:;;;;;;<<<<<<<<<;<<;;;;9999999989998888788888888::::::::::::::::::::::99977777757557666666566666666666555666666666667777777777888888899999999999:::::::::::9999987777899898999999999:9999::::::::::::::::;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::99999999:9:::9:::::::::999:;;<;;;;<<<<<<<<<<<<<:;::9999999888988888778888888:::::::::::::::::::::9:99:7776575665666666566666666666555666666666666777777787888888999999999999::::::::::::9998897889989999999999999:999:::::::::::::;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:::::::999::::9::::::::::::9:9<;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;:;:9999989988888888788788888::::::::::::::::::::::::999876656666656666666666666666656666666666666777777778888888889999999999::::::::::::99999888799999999999999::::999::::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;;::::::9:::::::::::::;::;;9:;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<;::::9999988888888888777788888:::::::::::::::::::::::::999766666666666666666666666666566666666666667777777788888888988999999::::::::::::::::99888889999999999999::::9::99:::;:::;;;<;<<<<<<<<<<<<<==<==<<<<<<<;;;::::::::::::::::::;:::;;::;<;;;;;<;<<<<<<<<<<;<;;9999999888888888888777788888::::::::::::::::::::::::99:766666666666666666666666666666666666666667777777778888888989999999999:::::::::::::::99899999999999999:999::::9:::;;;;;;;;;<;<<<<<<<<<<==========<<<<<<;;:::::::::::::::::::;;;;;:::;;;<;;<<<<<<<<<<<<;;:::988978788888888888777888888:::::::::::::::::::::::::9766666666666666666666666666666666666666666777777777888888766777777799:::::::::::988887777777777777779:::::::::::::;;;;;:9999;;;;;;;;;;;;;;;;<<;<;;;::::98888887::::::::::::;:;;;<:;;<;<<<;;<<<<<<<<<<;<;:;9998878888778888888777888888:::::::9888888888888887:::86666666666666666666666664444444444666666677777777777866666777777777:9:::::::::9988888877777777777777::::::::::::;;;;;:::9;:;;;;;;;;;;;;;;<;<<<<<;;;;:::98888877:::::::::::;;;<<<;:<;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;:99988888877777888888777888888::::::998888888888888877:8776666666666666666666644444444444444666666677777775556666667777777779:::::::::999988888777777777767777:::::::::::;;;;;;::9::;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;<;::8998887777::::::::::;<<<<<;;;<;<<<<<<<<<<<<<<;;;::99877777777777788888778888888::::::9998888888888887776::76666666666666666444444444444444444666666777755555555666666777777776::::::::9999988888877777777777778:::::::::::;;<;;;;;:9::;;;;;;;<;<;;<<<<<<<<<<;;;::8988877777:::::::::<;;<<<<;<<;<<<<<<<<<<<<<<;<;:999877777777777878888778888888:::::999988888888888877776997666666666664444444444444444444444466666555555555555666677777777776:::::::99999988888878778777777888::::::::::;;;;;;;;;;9;:;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;:99887777777::::::;:;;;<<<;;;<<;<<<<<<<<<<<<<<998777777777777777878888788888888:::::9999999999999999777776766666666444444444444444444444444444666664455555556655666677888777676:::::999999999999999999899788888::::::::;;;;:;;;;;;;;;;:;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:999877777777:::;;:;;;<<<<:;;<<<<<<<<<<<<<<<;;999887777777777777788888778888888:::::9999999999999999977767476666655444444444444444444555544444467666555555566666677777888877687::::9999999999999999999889988888:::::::::;;::;;;;;<<;;;;;;;<;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;998997777777777:;;:;;;;;<<<::<<<<<<<<<<<<<;<;::977878777667777777888888778888888::::99999999999999999997776446666655544444444444445555555554444477666655555567777777777787887788:::99999999999999999999999988888::::::::;;:::;;;;;;<<;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;989877777777778;;:;;;;;<<<:;;;<<<<<<<<<<;;;;:9997777667777777777778888777788888::::99999999999999999999776444666655554444444455555555555555445467666665566677777777777888887777::999999999999999999999999988888:::::;:;;::::;;;;;;;<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:99977777777888;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<:;:988887776667777777777788888777788888:::999999999999999999999975443366655555444444455555555555555454477666666666676777777777778887788::::999999999999999999999:988888:::::::;:::;:;;;;;;;;<;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;99997777788889;;;;;;<<<<<<<<<<;<<<<;;;<;97999877776666677677777778878787788888:::999999999999999999999997433446655555444445555555555555555455477666776667777777777777878887778:::::::9999999999999999:::988888:::;;;;:::;;;;;;;;;;<;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::9999778888888;;:;;;<<<<<<<<<<;<<<;;;;::97988886666666676777777878888888878888:::999999999999999999999977534446655555455445555555555555555455577666666666677777777778888887788:::::::999999999999999::::998898;;:;;;:::;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;::9999988888898;;;;;;<<<<<<<<<<<<;<;:;::999799766666666666677777888888878788888::9999999999999999999999995654446655555555545555555555555555555577666776666667777777777888887788:::::::99999999999999999::9:9899;;:;;:::::;;;;;;;:;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:9999988888889;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<;;:::997887776666666666667777888888788888888::9999999999999999999999996655446655555555555555555555555555555577666676666667777777778788887888:::::::99999999999999:9:;::99999;:;;::::::;;;;;;:;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;99999988888999;;;;;;<<<<<<<<<<<<=<<::99988777766666666666777778788888888888888::9999999999999999999999876654446655555555555555555555555655555577667776666667787787888888888888:::::::999999999999999;::::::999;;;::::::::;;;;:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::9999988888888;;;;;;;<<<<<<<<<<<;<;;;99878776666666666666667778888889888888888::9999999999999999999999977654446655555555555555555555556555555577777776666667788777788888998888:::::::9999999999999999:::::::99;;:::::::::;;;:::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:9999988888888;;;;;;;<<<<<<<<<<;;<:::9:787777666666666666667788888899888888888:::::::99999999999999999997754446665555555555555555555565555555577777776666667788887888889998888:::::::999999999999999::::;:::9;<;;;:::::::;;::::::<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:9999988888889;;;;;;;<;<<<<<<<<;::::999867767666666666666777788888889888888888:::::::99999999999999999997654446655566555555555565555555555555577777776666677777888788899998888:::::::999999999999999::::::;:::<<;;;;::::;;:::;:::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::9999988889999;;;;;;;;<<<<<<<<;;;:::999978766666666666666788878888898888888889::::::::9999999999999999978654446666666555555555655555555556555577777776666778888887888899999988:::::;:999999999999999:::::::;::<<;;;;;;;:;::::;:::;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:;9999988889999;;;;;;;;<;;<<<<;;;;::9999988776666666666677988888988889998888989;;;;::::9999999999999999997654446666666555555555555555555566675577777776677879888888889999999999:::::;:9999999999999:999:::;;;;:<<<<;;;;;;;::::::;;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::9999988898989;;;;;;;;<<<;<;;:;;:9:99989987777676666666778988889988999999::989;;;;;;;;:99999999999999998875544666666655555555555555555566666777777777677788998898898999999999::::::::999999999999999999;:::;;;<<<;;;;;;;;::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;999999988888889;;;;;;;<<<<;;;;;::9:999998887777777777777898:99:9:::9999999:::::;;;;;;;;;9999999999999999887544466666665565555556556655566677677777777776788889999999999999999:::;:;:::9999:99::99:9:99::9;:::;;=<<<<;;;;;;:::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:999999988999989;;;;;;<<<<;;;::::::999998888877777777777999:9:::9::::999:::;:;:<;<;<;;<;;;99999999999999977644446666666655556655566665567677777777777778889999999999999999999:::;;;;:;:9::99999999:999:;;;;;;;;;=<<<<;;;;;<;::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;:::998899988889999;;<;;;<<<<;;;:::::9:99888888877888777879999::::::::::9:9:::::;<<;<<<<<;;;;:999999999999997876644666666676555566656666677777777777777778899889999999999999999:::::;;;;;;9:9::99::::;;;;;;::;;;<<;<<<<<<<<;;;:;::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:;9:99888899989899999<;<<;;;<<;;;:::::::9998888889888888877989:9::::::::::9:::9;;;<<<<<<<<<<;;;;::9:999999999898766666666667777655666666667777777788787877889:999999999999999999:::::;;;;;<<:::::::::;;;;;;;;;:;;;<<<<<<<<<<;;;<:::;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;:;9878988889988998999<;<<<<<<<;;::::::::9999888888889999888999999::::::::::::::;;<<<<<<<<<<<;;;;::9::99999999987766666666677777756666666677777778898888888899::::::::::::999999::::;;;;;;;<<<;;;;;::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<;;;<;::::<<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;<;:::98977888898978999999<;<<<<<<;;;;:::::99:99988888989999989999999:::::::::::::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::999999:766676666667777777777777777777777798888888889999:::::::::::99999:::;;;;<<<;<<<<<;<;<:;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<;<;;;;;:::;;;;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<:<;;;::9998878888888889999999;;<<<<<;;;;:::99::9999988889989999899999999:::::::::::9::;<<<<<<<<<<<<<<;<<<;<;;;;:::::99876777666667777777777777777777777899998988999999::::::::::::999:::;;<<<<<<<<<<<<;<<<<;;;;;;;;<<<<<<<<<<<;;;;:;;;;;::;<;<;;<<<<<<<<<<<<<<<:::9::989887777877888889999999;<<<<<<<;;;;::999:9999999999999999989999999:::::::::::9::<<;<<<<<<<<<<<<<<<;<;<;;;;::::9:8677666666677777777777778787777888899999999999:9::::::::::::99::;;;;;<<<<<<<<<<<<;<<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<:;:::;:99::;;9<:<;<<<<<;<<;<<<;<9;::899987777777777788889889989;<<<<<<;;;;:::9:99999999999999999989999999:::::::::::::9;<<<<<<<<<=<<<<<<<<<<<<<;;;:::::978767666666777787777888888887788899999999999999:::::::::::::9:::::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::9:::99:99:999;;:;;;:;<::::;;:9;9:888887888777777788877888999;<<<<;;;;::::9:9999999999999999998999::9:::::::::::::::;;<<<<<<<<=<<<<<<<<<<<<;;<::::999787776666666777778778888888887888889999999999999:::::::::::::::::::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;;;;::::9:9999:99999999::;;;:;;::;;:99888888878777888777788878788899;;<<<<<;;::::999999999999999999999999::::::::::::::::::;<<<<<<<==<=<=<<<<<<<<<<;;:::::998777776666666777888888888888888988899999999999999:::::::::::::::::;:;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;;:::99999999988899999999999999:99987877888777777888778888877788889;;<<<<<;::::9999999999999999999999:99::::::::;::::::::<<<<<<<<<==<=====<<<<<<<;<;;9999998777776666667777788888888888888999999999999999999:::::::::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;:;::::9999999988889999999999999998888877777777777788788888877777889;;;<;:999777777777777777999999999::::::::::;;;;::::::<;<<<<<<<<==<;;;;;;;:;::988888777765777776666667777878666666666767777698889999999999:::::::::::::::;;:<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;::::9999999988899999999999998899888877777777777878888888877778788;;;:;:8887676777677777777999999:9:::::::::;;;;;;;::;<;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::99888777766547777766776777888776666666667777766899999::9:999:::::::::::::::;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;::::::99999999988889999999999888888888777777777778888888888877777888;;:::987776666766567677777999999:::::::::::;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;::999887766575544777777677777777777667666677777665899999999:9::9::::::::::::::;;<<<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<<<<<<;;;;::::::99999999988888999999999998888888777777777778888888888877788888:;;;;::776666665576666766779999:99::::::::;:;;;<<;<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;:99988766655644444777777777777777778776767777776666999999:::::999:;;:::::::::::<<<<<<<<<<<<<<=<=<<<<<<<=<<<<<<<;<;:::::999989898988888899999999998888887777777777777888899899877888888::;;:99777566555566566666777999::::::::::;::;;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::999877675555444444777777777777777778888878788866669999999:::::9;;;::::::::::=;<<<<<<<<;;<<<<<=<===<<=<=<<<<<<<<;::::::999999889988888999999999998888887777767777778888899998888788888::;:::988767666666777766677779::::::::::;:;::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;::9:888676555554444444777777776667777778888888888777699999::::::::::;;;::::::;<<<<<<<<<<<;;;;;;;;======<===<<<<<:;;:::::9999988899988888999999999988888877766667777778888888999988888888:::::9986666666666677776666776::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;:99887775555554444444447777776667777778888888888877777999:::9:::::::;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<;;;;;;<;<<<<<<===<<<<<<<:;:99999999888889988888999999999999888776676666777778888899999988888888:::9999766666666666677786677677::::::::;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:999876565555554444444445777766767767777888888888887777999:::::::::::;<;;;;;;;;<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<;:<<<<<;;;:99999998888889988888999999999888888787766667777878888888999988888888:::::897666666666666677775667777::::::;:;;<<<<<<<<<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;99897767766666544445555577777777766777888888888888777779:::::::::::;;;;<;<;;;;<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<;<;;:<<<;;::::9999998888888988888899999999988888777766677777888888899999988888888::::9986666666556666677777666888::::::::::;;<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<:999996666666665555555555557777777766677788888888888887776::::::::::::;;;;<<<<;<<<<<<<<<<<<<;;;<;<<<<<<<<<<<::::<;;;:::::999988888898988888899899998888888877767667777788888889999988888888:::99986766666555666666777777888::::::::::;;<<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;::8887766666665555555555557777777666777788888998889886767:::::::::::::;;;;;<<<;;<<<<<<<<<<<;;<<<<<<<<<<<<<;;::99;;;::9:9999989898999988888889999988888887887777667777788888889999988888888:::99978766565555666666777778888::::::::;;;<<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:::99766766655555555555555577777766666777788888898998977777:::::::::;:;;;;;<<;;;;<<<<<<<<<<<;;<<<<<<<<<<<<;;:99888;;9::99999999999999988888888899988888888877776676777788888888999988888888::::9988666555555666666677777878:::::::;;;;<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;8997766666555555555555555578777766666777888888999989997788:::::::::;;;;;<<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:;99999877;:9999999999998899988888888889988888888887777677777778888889999988888888:::::997665665665666666667877888::::;:;;;;:;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;9:876676666555555555555555688778776666677788889999999998888:::::::::;;;<<<;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;<<:::999988887:9999888998999999988888888889888888888887787677777778888899999988888888::::9986766666666665666667777788:::::;;;;:;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;:99977666666555555555555555699888866766677888889999999998888::::::::;:;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::99988877769999988899999999988888888888888888888887777777777887888899999988888888:::::986666666666666666677777888;::::;;::;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<;;;;;::9787766665555555555555555658998976777776888888989999998888:::::::::::;::;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;::9988777776989888888999999998888887888888787888887788877777878898899999988888888:::::987766666666666666768777889;;:;:::;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<::9:9976766655555555555555555669999997777776778888889999998888::::::::::::::;;;;;;;;;<<<;;<<<<<<<<<<<<<<<;;<:;::;887777666589988889999999999888878878888888888888788878788888888999999998888888::::::97666666666666666668978888:;;:::;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<;:;:9:8776666655555555655555555567989999777776778878888999998888::::::::;:::::;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;:;:::77777766668888889999888999988777788888887888888888787888888999999999999888888::::::97776666666666666779888888:;::;;;;;;;;;<;;;<<<<<<<<<<<<<;:9:988776666655555555665555555556988998787877778788888899998888:::::::99::::;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;::;:9:998767666666888899989998999997777777788888888888888888888888989999999999988898::::::97776666666666766898978888:::;;;;;;;;;<<<<;<;<<<<<<<<<<<9::997776666665555555666655555555687899987778888888888889998888::::::999:::::;;;;;;;;:;;;<;<<<<<<<<<<<<<<<<;::::;:99999776666677799999988999899997777777888878888888888988888888899999999999:98888;::::::8766666666666677799988888:::;;;;;;;;<<<<;;;<<<<<<<<<<;:999987777666566555556666655555555699999988878887988888899998888:::::99999:::;;;;;;;:::;<<;<<<<<<<<<<<<;<<;;;;::::999:9987767777779999987899998998877777777777888888888889888888889999999999:9:9999:;::::99766777766666777789888888::::;;;<<;;;<;;<<<<<<<<<;<;;:;99988876766665555556666665555555568989999788888989888999998888:::::::999::::;;;;;:::::;;;<<<<<<<<<<<<<;<<::;;:::::99999887777777799998988888898888888888888889999999999:9999:99999999999999:::::99;;;:::99999776676666778888988888:::::;;;<<<;<<<<<<<<<<<<<<;::998988876666665555556666665555555659999999988998999989899998888:::::::::99::;;;;:::::;:;;;<<<<<<<<;;<<;;;<:;:::::9999998887777776698888888889988888888888888888889999999:99:9::::::9999999::::::::9;;;;:::9:99888997667678889988888::::::;;;<<;;<<<<<<<<<<<<<;:9:9878777766655555566666666555555555999999999899999999999998898:::::::::::::::;:::::::::;;;<<<;<<<<;<;<;;<;;;:;::::9999997777777766888888887877878888888888888888999999999::::::::::9999999:::::::;;;;;;;::::99999988898778889988888:::::::<;<<<<<<<<<<<<<<<<;::9:98877767776655556666666665555556779999999:9999999999999998898::::::::::::;;::;::::::::;;;;;;;<;;<;;;;:;;::::::99999:999887777776688888888877777777888888888888899999999::::::::::::99999:9::::;;;;;;<;;;::;99999998998889999998888::::::;;<<<<;<<<<<<<<<<<;;;;;987787776666655556666666665555557779999999:9::9999999999::998:::::::::::;;;;:::;:::::::;;;;::;;;;;;:;;:;;:::::::99999988887777766688878878777777778877888888888889999999:::::::::::::99999:::;;;;;<;<<<;<<;9999999988999:99::999988:::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:;9998887777666655656666666666555566777999999::::::::;;:;::;;;;::::::::::::::::;::9;:::::::::;;::::;;:::::999::::::9999998988877777766887777777777777877777777888999999999999::::::::::::99999:;::;;;<;<<<<<<<<:999989999999:9:::::9999::::;;;<<<<;<<<<<<<<<<<;<:9:988887776666666666666666666556657777:9::99::::::;:;;;;;;<;<;;;;::::::::::::;:9:::::;:;:::;:::;;::9:999:99:::::99999999998887777756588777777777777777777777788898999999999::::::::::::::999::::;:;<<<<<<<<<;;999999999999999:::::9999::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;99;9988877766666666666666666666576777888999::::::::;:;;;;;;<<;;;;;;;;::::::::::::99::::::::::::::::99::9:99:99::999999999999888776666567777777777777777777777778888999999999::::::::::::::::::::::;;;<<;<<<<<<<;:9999999999999:::::::99:::;:;;<<<<<<<<<<<<<<<<<;:;99988777776666666666676666666656778888:::::::::::::;;;;;;;<<<;<<<;;:;:::::::;::999:9999::9;:::999999:999999:::99999999999897877766555777777777777777777777877888999999999999::::::::::::::::::::;;;;;<<<<<<<<;:9999999:::::9::::::;::::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:;:99888777777666767666666766667677877888::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<;;;::::::::::::9999999999:99::9999999999999::99999999999988887766655577777777777777777887877888888999999999::::::::::::::::::::::;;;;<<<<<<<<<::999999::::::::::;;;:::;:;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;988988777777777777676767767777777777888:::::::::;;;<<<<<<<<<;<<<<<;;::::::::::::9999999:9999999999999999999:::99999999999988887766555577777777755555555566666588898999999999::::::::::::::::::::::;;;;;<<<<<<<;;;:999::::::::::::;;;;:;;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;998888877777777777777777677777777778888:::::::::;:9999999::9:9::99998:::::::;:::99999999999999999999999999::9:9999999999999888665555557777777675555555556666665998899999999:99:::::::::::::::::::;;;;;;;;<;<<<;;::::::::::::::::::;;:;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<999888788777677777777777777777777777888:::::::::::999999:::99::9999777:::9:::;;:99999999999998998999999999999999999999999988776565555577777776665555555666676666999999999999::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<;:;::::::::::::::::::;;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:::9888888777777777777777777788777788888::::::::9:::99999:::::9998877666:99999:::999999999999999899999999999999999999:9:99888676565555577777777665555555566666666699999999999::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<;;<;:::::::::::::::;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;88888888887877777777777777888777778888:::::::99:;;:9999::::99999775568999999:99998998999999999989999999999999999999999999877765555555777777776666666666667766665699999999::::::::::::::::::::::;:;;;;;;;<;<<<<<<;;::::::::::::::;;;;;<<<<<<<<<<==<<<<<<<<<<<:;:;99888888788778777777777777788777888888::::::99:::;:999::99::988776576798999999:88889999989999899999999999999999999::99899787765555555777777777666666666677776666669999999::::::::::::::::::::;:;;;;;999;;<<<<<<<;<;:::::::::::;:;;;<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<<<<;:9999888888888887887777787788788778888888:::::999:::;::::::::9:8898766666989799999788888889899998999999999999999999::999988877766555555577777777776666666667777766566599999::::::::::::::::::::::99999999988;<<<<<<<<;:;:::::::::;;;<<<<<<<<<<<<=<==<<<<<<<<<<;;:;988888888888888887777788888888778788888::::99999::;:::::99999889777666699888888977777888889999999999999999999999:::::99888777755555555777777777666666666666777766667799::::::::::::::::::8889998999999998888<<<<<<<<;;:::::::::::;;;<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<<<:::;89878888888888888888887888889787778888:::99999::::;::::999998777766666888888899887778888898999999999999:::999999::999998888786555565577777777766666666666677877666777:::::::::::::::9888888899999999999888999<<<<<<;;::::::::;:;;;<<<<=<<<<<=====<<<<<<<<<<<9:;;98888888888888888888888988999987888888:;99999::::::::9::9988887777666689998999877778888899999999999999:::::::9:::9::99988887765565655777777776666666666667787888666687:::::::::::::9988888889999999999988899999<<<<;;;:::::;;;:;;;<<<<<<<<<<=====<<<<<<<<<<<:;9998888888888888888888888899999999888898::::9::;9;::::9::798887777777666899999998777788888999999999999999::::::;:;::9998887888756566665777777776666666666677778888767788::::::::::::99989888889999999999888899999:9<<;;<;::;:;;;;;<<<<<<<<<<<<=====<<<<<<<<<<<9;9987788888788888888888888899999999988889;;;:;;;::::;;:998888877777766666899999989778787999999889999999999::::::::::::998788877765566655877777776666666666667778887887888::::::::::::::9899998899999999998888999::9:99<;;;:;:;;;;;<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<:9::897877888788888888888889999999999998899;;;::<;:::::::999788877767766555799998999778888889999888999999999::::;::::::::98978787766666666877777766666666666767778788877888::::::::::::::::999999999999999988888888:::::89<;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<;:999888777787888888888888999999999999999989;;;;;;<::::::99988787776767556668999999898888888888888898999999:::;:::;::::::999888777776666666777777766666666667687788888777888:::::::::9::::::999999999999999988888999::;:;998;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<;:98887777788788888888889999999999999999::9;<;;;<<;;:::99987886777676656566889988889788888888889988899999:9::;::::;::::::89888777777776666877777766666666768788888988888788::::::::999:::::9999999999999999998899999:9;:99898;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<=====<<<<<<<<<<;97878777888888888888899999999999999999::::<<<;;;<::::9999888777777766566668888889999888889889999889999::9:;:;:::::::::9:99777777777776666888877776666667779798999999997888::::::::::9:::::9999999999999999999:89999:;;;9999898;;;;;;;;<<<<<=<========<<<<<<<<;;9:9877778888887788889998999999999999::::::<;<<;;;<:9:9999989666666666665666888889999998888988999999999999:;:::::::::9:99999778777777777766888777776666666787999999999998888::::::::::9::::::999:99:999999999999::999:;;;;:9998888;;;;;;<<<<<==========<<<<<<<;;<99877777788888878789988999999999999999::<;<<<<;;;;::998898786666666666555568888899999988888889999999999::::::::;::::::99999787777777777766888777777666778998999999999998888:::::::::::;::::::9::::::99999999999::;;;:;;;;:999888888;;;<<<<<<<<========<<<<<<<<:999987777777777777888988999999999999999;;;;;<<<;;:;9:::8788666666666666555668889999999999898899999999999::;:::::;:::::999999987777877777756889888978667778998999999999998888::::99::;:;;;;:::::9:::::::999999999::;;:<;;;;;;9998998888;<<<<<<<<<======<=<<<<<<<:;887777777776777777888899999999999999::::;;;;<;<;::99978766666666666666555668899999999999988899999999::9:::::::::;;::9999998988878899777776999899998777788899999999999998888:;;9:::;;;;;;:::::::::::::9:9:99999::::;;<<<;;;;:;9887888888;<<<<<<<<<===<===<<<;<;9988877777777667777777878999999999999:::;;;;;;;;;:99988877776666666666665556688899999999:9999999999999:::;::::;:::::::9999998988898899897777999999999967778899999999999998888:;::::;;;;;;:::::::::;::::::9::9999::;:;<<<<<<;;9;:99888888889;<<<<<<<<<<<====<<<<;<:898888888878777777777888899999999::::::;;;;;;;;::98787666666666666666655666889999999999:9999999999999:::;:;;<;:;;;:::999999888999999998877999999999987877899999999999998888:;;;;;::;;;:::::;;:;:::::::::::::::;::;<<<<<<<<<;;:::8888888899;<<<<<<<<<<<<=<<<<::9:9787777877777767777778788899999::::::;:;;;;:;::9997766666666666666666755566899999999::9::::::::::::::;;;<<<<<<<<;;;;::::::::99999999888889999999999997878899999999999999988::;;;<<<;<:::::::::::::::::::::::::::::<;<<<<<<<<<:;87878889999<<<<<<<<<<<<<<<<<;;:898867777777777767777777788789889999::::;;;::99999997766666665666667777777666899999999:::::::::::::::;;;;;<<<<<<<<<<<;;:::::999999999888889999999999999977789999999999999999::;;;<;;<<<:::::::;::::::;;:::::;:::::;<<<<<<<<<<<<:;88877899998<;<<<<<<<<<<<<<;::99878777777777777766767777777877988999:9:::;;::99999986666666656677777777777775899999999::::::::::::::::;;<<<<<<<<<<<<;;::::::::999999988889999999999999987888999999999999999:::;;;<<;<<<::::::;;;;;::::::::::;;::;;;<<<<<<<<<<<<<::9788888989;:<<<<<<<<;<<<;<:999977776777777677766666777777787888899:::::::9:9989987666666566777777777777777789999999::::::::::::::::::;:;<<<<<<<<<<;;;:::::9999999999999999999999999999978999999999999999::::;:;;;<<<<:::::;::<;:;:::::::;;;;;<;;;;<<<<<<<<<<<<;::998888887::;;;<;<;<;<<;;::9887777666766767666666666666777777788999::99899;99887777777776667777777777777787899999999::::::::::::::;:::;;<<<<<<<<<<<;;:::::99:999999999999999999999998999::::::::::99999:::::;:;;<<<<<:::::;;;;;:::::;:;::;<<<<<;<<<<<<<<<<<<<<999998888888::;:9:<;<;;;;:9::98887766666666666667666666667877777877989988979888788777777776667777777777777778899999999:::::::::::::::::;;;<<<<<<<<<;<;:::::::9::9999999999999899999999999999:::::::::999::::::;:;<<<<<<::::;;;:;<;:::;;:;:;<<<<<<;<<<<<<<<<<<<<<;99998888877:9:9;;<;::::99999887776666666666666676666667777777777787887889788877777777777776777777777777897899999999::9::::::::::::;:::;;;;<<<<<<<<<;;:::::::::99:999999999989999999999999999::::::::99::::::;;<;<<<<<<;::;;<<;;;;;::;;<;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<99989778777799:9:::9:::::999877777666666666666666666677767777777788888887877777777777777777677777777777898999999999:::::::::::::::::::;;;;;<<<<<<<<<<;::::::::::9:9999999998999999999999:9999::::::::9:::::;:;<;<<<<<<<;;;;<;;<<;;;<;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;987876887767999999::9:999988877676666666666666666666666677777777777777788777777777777777777777777777777788899999999:::::::::::::::;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;:::::::::::::99999999989999999999::99::::::::::::::::::<<<<<<<<<;<;<;;;<;:;<;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:9877776677779999999::::998787777766666666666666666666667677777777777778887777777777777777777777777777778899999